Question

19．一个长方体水箱，高15分米，里面水深6分米，把一个圆柱体铁块完全浸没在水中后，这时水面高度是9.6分米，接着又把一个圆锥体铁块完全浸没在水中．已知圆柱体铁块与圆锥体铁块底面半径的比是3：2，高的比是2：3，现在水面的高度是6.8分米．

Answer 1

分析 根据题意，设圆柱的底面半径为3，高为2，则圆锥的底面半径为2，高为3，根据圆柱的体积计算公式“V=πr²h”、圆锥的体积计算公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”、即可求出圆柱铁块与圆锥铁块的体积之比，再用水面升高的高度（9.6-6）分米，除以圆柱体铁块的份数乘圆锥体铁块的份数就是此时水面上升的高度，再加上原来的6分米即为现在的水面高度．

解答 解：圆柱铁块的体积：圆锥铁块的体积=（3.14×3²×2）：（$\frac{1}{3}$×3.14×2²×3）=9：2
（9.6-6）÷9×2
=3.6÷9×2
=0.4×2
=0.8（分米）
6+0.8=6.8（分米）
答：现在水面高度是6.8分米．
故答案为：6.8．

点评 解答此题的关键是根据圆柱体积公式、圆锥体积公式及已知条件求出圆柱铁块与圆锥铁块的体积之比，再根据分析或列比例求出放入圆锥铁块后水面上升的高度．