Question

一根长12dm的圆柱木材，把它截成A、B、C三段体积相同的圆柱木材，表面积增加12.56dm²．
（1）圆柱木材底面积是________dm²，周长是________dm．
（2）A段圆柱木材的体积是________dm³
（3）B段圆柱木材的表面积是________dm²
（4）C段圆柱木材的侧面积是原圆柱木材侧面积的________．

Answer 1

解：（1）圆柱的底面积是：
12.56÷4=3.14（平方分米），
3.14÷3.14=1，因为1×1=1，
所以这个圆柱的底面半径是1分米，
则圆柱的底面周长是：3.14×1×2=6.28（分米），
答：圆柱的额底面积是3.14平方分米，底面周长是6.28分米．

（2）12÷3=4（分米），
所以A段圆柱木材的体积是：
3.14×4=12.56（立方分米），
答：A段圆柱木材的体积是12.56立方分米．

（3）B段圆柱木材的表面积是：
3.14×2+6.28×4，
=6.28+25.12，
=31.4（平方分米），
答：B段圆柱木材的表面积是31.4平方分米．

（4）C段圆柱木材的侧面积是原圆柱木材侧面积的：
（6.28×4）÷（6.28×12）=，
答：C段圆柱木材的侧面积是原圆柱木材侧面积的．
故答案为：3.14；6.28；12.56；31.4；．
分析：把圆柱截成三段相同的小圆柱，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，据此利用增加的表面积即可求出这个圆柱的底面积，从而求出这个圆柱的底面半径，又因为截成的3个圆柱的体积相同，底面积相同，所以它们的高也相等是12÷3=4分米，据此利用圆柱的体积、表面积和侧面积公式即可解答问题．
点评：此题主要考查圆柱的体积、表面积、侧面积公式的计算应用；解答此题的关键是根据圆柱的切割特点，求出这个圆柱的底面积、底面半径和每个小圆柱的高．