一批工人到甲.乙两个工地工作.甲工地的工作量是乙工地工作量的1.5倍.上午在乙工地工作的人数是甲工地的$\frac{1}{3}$.下午这批工人中的$\frac{5}{12}$在乙工地工作.其余的工人在甲工地工作．一天下来.甲工地的工作己完成.乙工地的工作还需4名工人再做一天．这批工人有36人．(假设上午.下午工作时间相同.每� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的1.5倍，上午在乙工地工作的人数是甲工地的$\frac{1}{3}$，下午这批工人中的$\frac{5}{12}$在乙工地工作，其余的工人在甲工地工作．一天下来，甲工地的工作己完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天．这批工人有36人．（假设上午、下午工作时间相同，每个工人的工作效率相同）

分析甲工地的工作量是乙工地工作量的1.5倍，即甲乙两地工作量之比是1.5：1=3：2，即甲工地工作量是乙的$\frac{3}{2}$，又上午在乙工地工作的人数是甲工地的$\frac{1}{3}$，由上午去甲工地的人数是总人数的$\frac{3}{1+3}$=$\frac{3}{4}$，则去乙工地的人数是总人数的1-$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{4}$；下午这批工人中的$\frac{5}{12}$在乙工地工作，则去甲工地的占总人数的1-$\frac{5}{12}$=$\frac{7}{12}$，设这批工人一天的工作量为“1”，则甲工地的工作量是$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{2}$，则乙工地的工作量为（$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{2}$）÷$\frac{3}{2}$，乙工地已完成（$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{12}$）×$\frac{1}{2}$，剩下的工作量为（$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{2}$）÷$\frac{3}{2}$-（$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{12}$）×$\frac{1}{2}$，这些工作量需4名工人再做1天，然后据此求出多少工人即可．

解答解：甲乙两地工作量之比是1.5：1=3：2，
上午去甲工地的人数是总人数的：$\frac{3}{1+3}$=$\frac{3}{4}$，
则去乙工地的人数是总人数的1-$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{4}$；
去甲工地的占总人数的1-$\frac{5}{12}$=$\frac{7}{12}$，
设这批工人一天的工作量为“1”，
（$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{2}$）÷$\frac{3}{2}$-（$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{12}$）×$\frac{1}{2}$
=（$\frac{3}{8}$+$\frac{7}{24}$）$÷\frac{3}{2}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{2}{3}$$÷\frac{3}{2}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{4}{9}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{9}$
4$÷\frac{1}{9}$=36（人）
答：这批工人共有36人．
故答案为：36．

点评解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系，并把这批工人一天的工作量看作“1”，求出一天下来，乙还剩下的工作量是多少．