Question

如图，梯形ABCD的两条对角线相交于点O，图中一共有____对面积相等的三角形．

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：由梯形ABCD中，AB∥DC，利用等高同底的三角形的面积相等，即可求得S_△ABC=S_△ADB，S_△BAD=S_△BDC，继而求得S_△AOD=S_△BOC，则可求得图中面积相等三角形．
解答：因为梯形ABCD中，AB∥DC，
所以△ABC与△ADB等高同底，
所以S_△ABC=S_△ADB，
同理：S_△BAD=S_△BDC，
又因S_△ABC-S_△AOB=S_△ADB-S_△AOB，
所以S_△AOD=S_△BOC，
则面积相等三角形有3对；
故选：B．
点评：解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等，此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．