两个真分数的积一定小于它们的和．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

两个真分数的积一定小于它们的和．

正确
分析：真分数是指分子小于分母的分数，此题可赋予两个真分数一定的数值，通过计算进而比较得解．
解答：如：两个真分数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，
它们的积： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，它们的和： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
因为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以这两个真分数的积小于它们的和；
再如：两个真分数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，
它们的积： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，它们的和： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
因为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以这两个真分数的积小于它们的和；
进而可以确定两个真分数的积一定小于它们的和；
故答案为：正确．
点评：此题考查分数的大小比较，解决关键是根据真分数的意义，可采用举例验证的方法解决．