Question

17．一个两位数，个位与十位上的数字交换位置后，所得的两位数比原来少54，原来的两位数最大是93．

Answer 1

分析 设原两位数的十位数为x，个位数为y，则原两位数值为（10x+y），交换后两位数的个位数为x，十位数为y，数值为（10y+x），x、y为小于10的正整数．因为交换后的两位数比原来小54，所以：（10x+y）-（10y+x）=54，进而得出x-y=6．然后对x、y进行取值，解决问题．

解答 解：设原两位数的十位数为x，个位数为y，由题意得：
（10x+y）-（10y+x）=54
    10x+y-10y-x=54
          9x-9y=54
            x-y=6
则x-6=y，y+6=x，
因为x、y为小于10的正整数，
所以x=9，8，7；
对应的y=3，2，1；
所以10x+y=93，82，71共有3个；
最大的是93．
答：原来的两位数最大是93．
故答案为：93．

点评 对于位置原则问题，一般采取设未知数的方法，推出关系式，进行取值，解决问题．