Question

13．圆柱和圆锥的体积相等，它们的底面半径之比是3：1，那么它们的高之比是1：27．

Answer 1

分析 设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为3r，进而依据它们的体积公式表示出两者的体积，再根据体积相等，找出高之间的关系，进而求得它们的高之比．

解答 解：设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为3r，
则$\frac{1}{3}$×πr²×圆锥的高=π（3r）²×圆柱的高
$\frac{1}{3}$πr²×圆锥的高=9πr²×圆柱的高
πr²×圆锥的高=27πr²×圆柱的高
圆锥的高=27×圆柱的高，
所以圆柱的高：圆锥的高=1：27．
故答案为：1：27．

点评 此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．