Question

7．甲、乙两只蚂蚁，同时从地面沿着直线爬上一棵树，甲爬了树高的$\frac{1}{8}$时，乙正好爬了1米，当乙爬了树高的$\frac{4}{5}$时，甲刚好爬到树的顶点．这棵树高几米？

Answer 1

分析 把全程的距离看作单位“1”，由题意可知：甲爬行完全程的时候，乙行了全程的$\frac{4}{5}$，因为所用时间相同，则它们所行的路程比就等于它们的速度比，即甲的速度：乙的速度=1：$\frac{4}{5}$=5：4，于是即可求出当甲行完全程的$\frac{1}{8}$时，乙行的1米占全程的几分之几，从而用除法计算即可求出这棵树高几米．

解答 解：速度比：1：$\frac{4}{5}$=5：4
设当甲爬全程的$\frac{1}{8}$时，乙爬行全程的x，
于是可得：
$\frac{1}{8}$：x=5：4
    5x=$\frac{1}{2}$
     x=$\frac{1}{10}$；
所以木头的长度是：1÷$\frac{1}{10}$=10（米）；
答：这棵树高10米．

点评 解决本题注意理解两只蚂蚁的爬行的状态，找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．