Question

两个完全相同的圆柱体钢钉，底面直径是2厘米，其侧面展开是一个正方形，把它们焊接成一个整体，表面积减少

 

平方厘米，焊接后的体积是

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，把圆柱焊接成一个整体，表面积减少两个圆柱的底面的面积，圆柱的体积是两个圆柱的体积之和．

解答： 解：因为这个圆柱的底面直径是2厘米，
所以底面周长是：3.14×2=6.28（厘米），
所以高也是6.28厘米
表面积减少的是：
3.14×（2÷2）²×2
=3.14×1×2
=6.28（平方厘米）
体积是：
3.14×（2÷2）²×6.28×2
=3.14×1×6.28×2
=19.7192×2
=39.4384（立方厘米）
答：表面积减少了6.28平方厘米，焊接后这个圆柱的体积是39.4384立方厘米，．
故答案为：6.28，39.4384立方厘米．

点评：解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等．