Question

4．用简便方法计算．
①$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{4}$+$\frac{7}{4}$÷$\frac{9}{4}$
②37×$\frac{5}{36}$
③（$\frac{2}{29}$+$\frac{3}{23}$）×29×23．

Answer 1

分析 ①把除以$\frac{9}{4}$化成乘以$\frac{4}{9}$，再运用乘法的分配律进行简算；
②把37化成36+1，再运用乘法的分配律进行简算；
③运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：①$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{4}$+$\frac{7}{4}$÷$\frac{9}{4}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{4}$+$\frac{7}{4}$×$\frac{4}{9}$
=$\frac{4}{9}$×（$\frac{5}{4}$+$\frac{7}{4}$）
=$\frac{4}{9}$×3
=$\frac{4}{3}$；


②37×$\frac{5}{36}$
=（36+1）×$\frac{5}{36}$
=36×$\frac{5}{36}$+1×$\frac{5}{36}$
=5+$\frac{5}{36}$
=5$\frac{5}{36}$；

③（$\frac{2}{29}$+$\frac{3}{23}$）×29×23
=$\frac{2}{29}$×29×23+$\frac{3}{23}$×29×23
=46+87
=133．

点评 此题主要考查分数四则混合运算的顺序，注意运用乘法的分配律进行简算即可．