Question

龙博士送给欧欧一满瓶饮料，里面装着100克浓度为80%的鲜竹汁．欧欧喝掉瓶中的40克鲜竹汁，然后用清水将瓶加满；搅拌后再喝掉瓶中的40克鲜竹汁，然后再用清水加满．如此反复三次后，瓶中鲜竹汁的浓度是多少？

Answer 1

分析：应先求出第一次倒出后，杯中鲜竹汁浓度，即（100-40）×80%÷100=48%；根据此时的浓度，再求第二次倒出后，杯中鲜竹汁的浓度，再根据这时的浓度求出第三次杯中鲜竹汁的浓度．

解答：解：第一次倒出后，杯中鲜竹汁浓度：
（100-40）×80%÷100，
=60×0.8÷100，
=48%；
第二次倒出后，杯中鲜竹汁浓度：
（100-40）×48%÷100
=60×0.48÷100，
=28.8%；
第三次倒出后，杯中鲜竹汁浓度：
（100-40）×28.8%÷100，
=60×0.288÷100，
=17.28%．
答：反复三次后，杯中鲜竹汁的浓度是17.28%．

点评：此题也可这样来解答：
原来瓶中含鲜竹：100×80%=80（克）；第一次喝掉鲜竹：40×80%=32（克）；加满水后浓度是：（80-32）÷100=48%；第二次喝掉鲜竹：40×48%=19.2（克），加满水后浓度是：（80-32-19.2）÷100=28.8%；第三次喝掉鲜竹：40×28.8%=11.52（克），加满水后浓度是：（80-32-19.2-11.52）÷100=17.28%，即反复三次后，瓶中鲜竹汁的浓度为17.28%．