Question

两个数的最大公约数是4，最小公倍数是1428，已知一个数为84，则另一个数是

68

．

Answer 1

分析：因为最大公约数是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，所以，另一个数的独有质因数是最小公倍数1428除以已知的数84，然后再乘共有质因数即最大公约数4，即可得解．

解答：解：另一个数的独有质因数是1428÷84=17，
另一个数是17×4=68；
答：两个数的最大公约数是4，最小公倍数是1428，已知一个数为84，则另一个数是68；
故答案为：68．

点评：灵活利用求几个数的最大公因数的方法和求几个数的最小公倍数的方法的逆运算，已知两个数的最大公约数和最小公倍数和其中一个数，求解另一个数．