Question

4

1×5

+

4

5×9

+

4

9×13

+

4

13×17

+

4

17×21

=

20

21

．

Answer 1

分析：通过观察，每个分数中的分子都是4，分母都是两个自然数的乘积，并且相差4，于是，把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相抵消的方法，求出结果．

解答：解：

4

1×5

+

4

5×9

+

4

9×13

+

4

13×17

+

4

17×21

，
=1-

1

5

+

1

5

-

1

9

+

1

9

-

1

13

+

1

13

-

1

17

+

1

17

-

1

21

，
=1-

1

21

，
=

20

21

．
故答案为：

20

21

．

点评：此题中的每个分数属于

b-a

a×b

的形式，这类分数可拆分为

1

a

-

1

b

．