Question

10．有甲、乙、丙三个小朋友，甲的体重是其他两人体重的$\frac{1}{2}$，乙的体重是其他两人体重之和的$\frac{1}{3}$，丙的体重是50千克，甲、乙两人的体重各是多少千克？

Answer 1

分析 甲的体重是其他两人体重的$\frac{1}{2}$，则甲的体重占三人总体重的$\frac{1}{2+1}$，乙的体重是其他两人体重之和的$\frac{1}{3}$，则乙的体重是三人总体重的$\frac{1}{3+1}$，根据分数减法的意义，丙的体重是三人总体重的1-$\frac{1}{2+1}$-$\frac{1}{3+1}$，又丙的体重是50千克，根据分数除法的意义，三人总体重是50÷（1-$\frac{1}{2+1}$-$\frac{1}{3+1}$）千克，求出三人总体重后，进而根据已知条件求出甲乙的体重．

解答 解：50÷（1-$\frac{1}{2+1}$-$\frac{1}{3+1}$）
=50÷$\frac{5}{12}$
=120（千克）
120×$\frac{1}{2+1}$=40（千克）
120-50-40=30（千克）
答：甲的体重是40千克，乙的体重是30千克．

点评 首先根据已知条件求出丙的体重占三人总重的分率是完成本题的关键．