Question

某班有50名学生帮助学校平整操场．学生按身体状况分成三类，干活的效率各不相同，他们所承担的任务是挖土和运土，要求总共运土120车，挖土越多越好，三类学生的效率如表，试求最合理的人员安排．（效率指单位时间所完成的车数）

	挖土	运土	人数
甲	10	5	20
乙	8	3	20
丙	4	3	10

Answer 1

考点：简单规划问题

专题：优化问题

分析：首先，题目要求最合理的安排，我们看过题目之后发现，当我们安排好之后，运土120车是一定的要求，而挖土则是越多越好，所以在运土120车的情况下，能让挖土最多的那种安排就是正确答案．

解答： 解：甲：10÷5=2
乙：8÷3=2.67
丙：4÷3=1.3
这里的意思是：甲类每运一车土，就等于少挖了2车土；乙类每运一车土，就等于少挖了2.67车土；丙类每运一车土，就等于少挖了1.3车土．
那回到题目的要求，我们在运土120车的情况下，找到能让挖土最多的那个安排就是正确答案，所以就要选那些：每运1车土，就少掉挖土的，越少的越好，显然丙最划算，然后是甲，最后才是乙．
丙全部去运土3×10=30（车），还差90（车），那就选第二划算的甲接着做．甲18×5=90（车）就够了；
这样30+90=120（车）的运土任务完成，剩下的全部去挖土：2×10+20×8=180（车）
所以最后得出：
甲类安排2人挖土，18人运土，乙类全部挖土，丙类全部运土，是最合理的安排
这样安排可以挖土180车，运土120车，比其他安排做的都多．

点评：此题考查了简单的规划问题，在做题时应注意合理规划，统筹兼顾．