Question

13．计算各题，能简便运算的写出主要过程．
36×（$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}$）
2012÷$\frac{2013}{2011}$
$\frac{3}{5}×\frac{2}{3}+\frac{2}{5}÷1\frac{1}{2}$
[1-（$\frac{1}{4}+\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律简便计算；
（2）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；
（3）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后计算括号外面的除法即可求解．

解答 解：（1）36×（$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}$）
=36×$\frac{1}{4}$+36×$\frac{1}{6}$+36×$\frac{1}{9}$
=9+6+4
=19

（2）2012÷$\frac{2013}{2011}$
=2012×$\frac{2011}{2013}$
=（2013-1）×$\frac{2011}{2013}$
=2013×$\frac{2011}{2013}$-$\frac{2011}{2013}$
=2011-$\frac{2011}{2013}$
=2010$\frac{2}{2013}$

（3）$\frac{3}{5}×\frac{2}{3}+\frac{2}{5}÷1\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{5}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{5}$×$\frac{2}{3}$
=（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{2}{3}$
=1×$\frac{2}{3}$
=$\frac{2}{3}$

（4）[1-（$\frac{1}{4}+\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$
=[1-$\frac{5}{8}$]÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{8}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{2}$

点评 此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．