Question

在一个圆柱上端底面截去一个高为1厘米的小圆柱，原圆柱的表面积减少了25.12平方厘米．截去的小圆柱体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意知道，圆柱的表面积减少的面积就是截去的高是1厘米的圆柱体的侧面积，根据侧面积公式S=ch=2πrh，由此得r=S÷（2πh），再根据圆柱的体积公式V=sh=πr²h，代入数据解答即可．

解答： 解：底面半径为：25.12÷（2×3.14×1）
=25.12÷6.28
=4（厘米）
体积为：3.14×4²×1
=3.14×16
=50.24（立方厘米）
答：截去部分的体积是50.24立方厘米．
故答案为：50.24．

点评：解答此题的关键是：知道表面积减少的25.12平方厘米是哪部分的面积，由此找出对应量，灵活利用相应的公式解决问题．