Question

（2011?河西区）淘气骑车从A地向B地驶去，2小时后，笑笑步行由A地向B地走去，笑笑走出2小时后淘气到达B地，此时笑笑距离淘气64千米．淘气在B地休息2.5小时后按原路返回，经过1小时与一直步行向B地行走的笑笑在C地相遇．填空并回答问题：
（1）淘气每小时走AB两地全程的

(  )

(  )

；
（2）淘气与笑笑速度的最简整数比是

11

：

6

；
（3）AB两地全程是多少千米？（请写出必要的思考过程）

Answer 1

分析：根据题意可知：首先把从A地到B地的路程看作单位“1”，
（1）淘气从A地到B地共需4小时，则每小时走

1

4

；
（2）相遇过程中笑笑共走了（2+2.5+1）小时，淘气走了1小时，走了全程的

1

4

），则在此过程中笑笑走了全程的

3

4

，再根据路程÷速度=时间，求出笑笑每小时走

3

4

÷（2+2.5+1）=

3

22

，则淘气与笑笑速度比是

1

4

：

3

22

=11：6；
（3）再用淘气走的一小时（

1

4

）的路程加上笑笑走的3.5小时的路程（

3

22

×3.5）就是64千米，由此用除法求出AB两地全程千米数，

解答：解：（1）（淘气从A地到B地共需4小时，则每小时走1÷4=

1

4

；
故答案为：

1

4

；
（2）相遇过程中笑笑共走了（2+2.5+1）小时，
淘气走了1小时，走的距离为全程的

1

4

，
则在此过程中笑笑走了全程的

3

4

，
笑笑每小时走：

3

4

÷（2+2.5+1）=

3

22

，
则淘气与笑笑速度比是

1

4

：

3

22

=11：6，
答：淘气与笑笑速度的最简整数比是11：6，
故答案为：11：6；

（3）64÷（

1

4

×1+

3

22

×3.5），
=64÷（

1

4

+

21

44

），
=64÷

32

44

，
=88（千米）；
答：AB两地全程是88千米．

点评：解答此题关键是先把从A地到B地的路程看作单位“1”，根据条件先求出甲每小时走全程的几分之几，再求出乙每小时走全程的几分之几；最后根据淘气又走2小时后，在B地休息2.5小时后按原路返回，经过1小时与笑笑在C地相遇可知，淘气走的一小时的路程加上笑笑走的3.5小时的路程就是64千米，用对应量除以对应分率就是单位“1”．