Question

已知m[m（m+n）+n]+n=1，则m+n的值是

1. A.
   0
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：首先把原等式展开，再利用移项、立方差公式和提取公因式得出答案．
解答：m[m（m+n）+n]+n=1
m[m²+mn+n]+n=1
m³+m²n+mn+n=1
m³-1+（m²+m+1）n=0
（m-1）（m²+m+1）+（m²+m+1）n=0
（m²+m+1）（m+n-1）=0
因为 m²+m+1恒不为0，
所以 m+n-1=0
则 m+n=1
故选C．
点评：本题要用到初中的知识，对于小学生来说算出来很困难．