Question

把一张长12cm、宽8cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余，这样可以剪多少个？剪出的正方形的边长是多少？（下图中每个小方格表示1平方厘米，先在图中画一画再回答）

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：根据题意知道，要使面积尽可能大，纸没有剩余，也就是求8和12的最大公约数，所裁正方形的个数就是8和12独有的质因数的积；12=2×2×3，8=2×2×2，8与12的最大公约数4，由此可以分成边长是4cm的正方形有2×3个．

解答： 解：因为，8=2×2×2，12=2×2×3，
8与12的最大公约数是：2×2=4，
则可以分成边长是4cm的正方形，
所裁正方形的个数就是8和12独有的质因数的积，
即，2×3=6（个）；
答：至少可以裁6个，剪出的正方形的边长是4厘米．

点评：解答此题的关键是根据题意找出8与12的最大公约数，再找出8和12独有的质因数的积，由此得出答案．