Question

13．一个五位数，4x7y5同时是11与25的倍数，求这个五位数．

Answer 1

分析 根据能被25整除的数的特征，末两位数字能被25整除，这个数就能被25整除；一个整数的偶位数字之和与奇位数字之和的差（包括0）能被11整除，则这个数能被11整除，由此进一步分析得出答案即可．

解答 解：4x7y5能被25整除，则y是2或7，
y=2时，4x7y5能被11整除，
4+7+5=x+2+11
        x=3
y=7时，4x7y5能被11整除，
4+7+5=x+7
       x=9
所以这个五位数是43725或49775．

点评 此题考查数的整除特征，掌握11与25的倍数的特征是解决问题的关键．