Question

王大爷用37.68m长的篱笆在房前的空地上围了一个圆形的鸡舍（如图）现在由于养鸡数量的增加，他利用一面墙和原来的篱笆将鸡舍改成了一个扇形，改变后鸡舍的面积增加了吗？如果增加了，增加了多少？

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：由篱笆的长度即圆的周长，求出圆的面积，改变后鸡舍的扇形是

1

4

圆，扇形的弧长是篱笆的长度，由此求出半径，然后求出改变后鸡舍面积，最后相减即可．

解答： 解：37.68÷3.14÷2=6（米）
3.14×6²
=3.14×36
=113.04（平方米）
37.68×4÷3.14÷2=24（米）
3.14×24²×

1

4

=3.14×576×

1

4

=3.14×144
=452.16（平方米）
452.16-113.04=339.12（平方米）
答：改变后鸡舍的面积增加了339.12平方米．

点评：本题主要是灵活利用圆的周长公式和面积公式解答．