题目内容
简便运算
（1）13×
+0.34×
+13×
+
×0.34
（2）
+
+
+
+
+
+
+
+
（3）2009÷2009
．
（1）13×
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 1 |
| 3 |
| 5 |
| 7 |
（2）
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 5 |
| 5 |
| 7 |
| 7 |
| 8 |
| 9 |
| 20 |
| 10 |
| 21 |
| 11 |
| 24 |
| 19 |
| 35 |
（3）2009÷2009
| 2009 |
| 2010 |
分析：（1）运用乘法交换律与结合律简算；
（2）先把
写成
+
，
、
、
和
这几个分数形如
=
+
，用此规律对这几个分数进行拆分，然后运用加法交换律与结合律简算即可；
（3）此题在把除数化为假分数时，分子不必算出来，其分子部分2009×2010+2009=2009×2011，其中2009可与被除数中的2009约分．
（2）先把
| 19 |
| 35 |
| 12 |
| 35 |
| 7 |
| 35 |
| 9 |
| 20 |
| 10 |
| 21 |
| 11 |
| 24 |
| 12 |
| 35 |
| a+b |
| a×b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
（3）此题在把除数化为假分数时，分子不必算出来，其分子部分2009×2010+2009=2009×2011，其中2009可与被除数中的2009约分．
解答：解：（1）13×
+0.34×
+13×
+
×0.34，
=（13×
+13×
）+（0.34×
+
×0.34），
=（
+
）×13+（
+
）×0.34，
=1×13+1×0.34，
=13+0.34，
=13.34；
（2）
+
+
+
+
+
+
+
+
，
=
+
+
+
+
+（
+
）+（
+
）+（
+
）+（
+
），
=
+
+
+
+
+（
+
）+（
+
）+（
+
）+（
+
+
），
=
×3+（
+
）+（
+
×3）+（
+
×2）+（
+
），
=1+1+1+1+1，
=5；
（3）2009÷2009
，
=2009÷
，
=2009÷
，
=2009×
，
=
．
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 1 |
| 3 |
| 5 |
| 7 |
=（13×
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 5 |
| 7 |
=（
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 5 |
| 7 |
=1×13+1×0.34，
=13+0.34，
=13.34；
（2）
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 5 |
| 5 |
| 7 |
| 7 |
| 8 |
| 9 |
| 20 |
| 10 |
| 21 |
| 11 |
| 24 |
| 19 |
| 35 |
=
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 5 |
| 5 |
| 7 |
| 7 |
| 8 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 8 |
| 12 |
| 35 |
| 7 |
| 35 |
=
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 5 |
| 5 |
| 7 |
| 7 |
| 8 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
=
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 5 |
| 7 |
| 1 |
| 7 |
| 7 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
=1+1+1+1+1，
=5；
（3）2009÷2009
| 2009 |
| 2010 |
=2009÷
| 2009×2010+2009 |
| 2010 |
=2009÷
| 2009×(2010+1) |
| 2010 |
=2009×
| 2010 |
| 2009×2011 |
=
| 2010 |
| 2011 |
点评：做此类问题，要仔细观察，抓住特点，巧妙灵活地运用运算定律或技巧，得以简算．
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