Question

把棱长为3分米的正方体木块，加工成最大的圆锥体状木块．求加工成的圆锥形木块的体积．

Answer 1

分析：在正方体木块中，要加工成最大的圆锥体状木块，圆锥的底面就是在正方体底面中最大的圆，圆锥的高，就是正方体的高，圆锥的底面积、高已知，体积即可求．

解答：解：由题意知，要加工成最大的圆锥体状木块，圆锥的底面就是在正方体底面中最大的圆，即直径是3分米的圆；
r=d÷2=3÷2=1.5（分米）；
V_锥=

1

3

πr²h，
=

1

3

×3.14×1.5²×3，
=

1

3

×3.14×2.25×3，
=7.065（立方分米）；
答：加工成的圆锥体状木块的体积为7.065立方分米．

点评：此题考查了如何在一个正方体中削出一个最大的圆锥．