Question

（2009?当涂县）等腰三角形两个内角度数比为2：1，这个等腰三角形三个内角度数分别是

45°、45°、90°

，也可能是

36°、72°、72°

．

Answer 1

分析：根据“等腰三角形两个内角度数比为2：1，”知道三角形的三个内角可能分别是2份、1份与1份，也可能分别是2份、2份与1份，由此再根据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，即可求出各个内角的度数．

解答：解：（1）三角形的三个内角分别是2份、1份与1份，
一份是：180÷（2+1+1），
=180÷4，
=45°，
45°×2=90°；

（2）三角形的三个内角分别是2份、2份与1份；
一份为：180÷（2+2+1），
=180÷5，
=36°，
36×2=72°；
故这个等腰三角形的三个内角度数分别是45°、45°、90°；36°、72°、72°；
故答案为：45°、45°、90°；36°、72°、72°．

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和及利用按比例分配的方法．