题目内容
如图，长方形ABCD中，BE=
AE，EF=FC，且阴影部分面积是10平方厘米，求长方形ABCD的面积．
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考点：组合图形的面积
专题：平面图形的认识与计算
分析：根据题意可以构造三角形使阴影部分不再孤立，可以延长BF到DC与点G，得到FG=BF，S△DFG=S阴影，从而得到S△BDG，根据高相等，底的关系可以求出S△BGC，从而得出S△BDC，此题可解．
解答：
解：延长BF，交CD于G，如下图所示：
则F也是BG中点，DG=2CG
因为S△DFG=S阴影=10，
所以SDGB=20
S△BCG=10
所以S△BCD=SDGB+S△BCG=30
S长方形ABCD=2S△BCD=60平方厘米
故答案为：60平方厘米．
则F也是BG中点，DG=2CG
因为S△DFG=S阴影=10，
所以SDGB=20
S△BCG=10
所以S△BCD=SDGB+S△BCG=30
S长方形ABCD=2S△BCD=60平方厘米
故答案为：60平方厘米．
点评：根据题意添加辅助线，延长BF得出F是BG的中点及DG=2CG是解决此题的关键．
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