Question

把一个圆柱的侧面展开得到一个长方行，长方形的长是31.4厘米，宽是2米，圆柱的表面积是

 

．
把圆柱削成一个等底等高的圆锥，削去部分的体积是

 

．

Answer 1

分析：根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，依据圆柱的侧面积=底面周长×高，再先求出圆柱底面的半径，依据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，求出圆柱表面积；把圆柱削成一个等底等高的圆锥，削去部分的体积占圆柱体积的（1-

1

3

），根据圆柱的体积=底面积×高，求出圆柱的体积，进而求出削去部分的体积．

解答：解：（1）2米=200厘米
侧面积：31.4×200=6280（平方厘米）；
底面半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）；
表面积：6280+3.14×5²×200，
=6280+15700，
=21980（平方厘米）；
答：圆柱的表面积是21980平方厘米；

（2）削去体积：3.14×5²×200×（1-

1

3

），
=3.14×25×

400

3

，
=

31400

3

（立方厘米）；
答：削去部分的体积是

31400

3

立方厘米；
故答案为：21980平方厘米，

31400

3

立方厘米．

点评：解答本题时，依据圆柱侧面积和表面积公式代入相应的数据即可解答，关键是理解长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高．