题目内容

两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数16，另一个数是
24
24
．
分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，首先用48除以16得到另一个数的独有因数，然后用最大公因数8乘另一个数的独有因数，即可得解．
解答：解：48÷16=3，
8×3=24；
答：两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数16，另一个数是24．
故答案为：24．
点评：已知两个数的最大公因数和最小公倍数，又知道其中一个数，求另一个数，可以先求出这个数的独有因数，用两个数的最小公倍数÷已知的一个数，然后独有因数乘最大公因数，即为所要求的另一个数．
练习册系列答案
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按要求填数．
（1）在括号里填一个数，使得这两个数的最大公因数是1．
3和
5
5
     8和
5
5
        15和
14
14

（2）在括号里填一个数，使得这两个数的最最小公倍数是所填的数．
5和
10
10
，
36
36
和12，
48
48
和24．
已知两个数的最大公因数是12，则这两个数公有的因数有（　　）
求下列每组数的最小公倍数，并说说你的发现．
9和10    25和5    36和12
90
90
；
25
25
；
36
36
；
13和10    33和11    24和6
130
130
；
33
33
；
24
24
；
我发现：当两个数的最大公因数是
1
1
时，这两个数的最小公倍数是
它们的乘积
它们的乘积
．当两个数中较大数是较小数的
倍数
倍数
时，这两个数的最小公倍数是
较大数
较大数
．
（2010?澄海区）如果数a=2×2×5，数b=2×5，那么，a、b两个数的最大公因数是
10
10
，最小公倍数是
20
20
．
（2013?六合区模拟）对8和10两个数进行下面的说明，错误的是（　　）

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