Question

9．修一条长720米的水渠，前8天修了全长的$\frac{2}{3}$，照这样计算，余下的还要多少天修完？（用不同的知识点解答，至少三种）

Answer 1

分析 （1）已知8天修了全长的$\frac{2}{3}$，根据工作工作效率=工作总量÷工作时间可求出它的工作效率，再根据工作总量“1”，可求出修完全部水渠需要的时间，再减去8就是还要用的天数；
（2）把总长度看作是单位“1”，减去修的分率，可求出剩下的占几分之几，再除以$\frac{2}{3}$，可求出没修的是修的几倍，再乘5就是还要用的天数，据此解答；
（3）把总长度看作是单位“1”，用总长720米乘以$\frac{2}{3}$，得出前8天修的米数，再除以8得出1天修的米数，再求出剩余的米数除以1天修的米数即可．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$÷8=$\frac{1}{12}$，
1÷$\frac{1}{12}$=12（天）
12-8=4（天）
答：余下的还要4天修完；
（2）（1-$\frac{2}{3}$）÷$\frac{2}{3}$×8
=$\frac{1}{3}$÷$\frac{2}{3}$×8
=4（天）
答：余下的还要4天修完；
（3）720×（1-$\frac{2}{3}$）÷（720×$\frac{2}{3}$÷8）
=720×$\frac{1}{3}$÷（480÷8）
=720×$\frac{1}{3}$÷60
=4（天）
答：余下的还要4天修完．

点评 本题主要考查了学生用不同方法解决问题的能力，意在培养发散思维．