Question

一个真分数，如果分母除了质数2和5的倍数，还有其他质数的倍数，就不能化成有限小数．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：小数与分数的互化

专题：运算顺序及法则

分析：根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．可以通过举例证明．

解答： 解：如

6

30

，分母中含有质因数2、3、5，但是

6

30

化简后是

1

5

，可以化成有限小数．
因此，一个真分数，如果分母除了质数2和5的倍数，还有其他质数的倍数，就不能化成有限小数．这种说法是错误的．
故答案为：×．

点评：此题考查的目的是理解掌握判断一个最简分数能否化成有限小数的方法，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数．