Question

原计划有420块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，后来增加一个学生，这样每个学生就比原计划少搬2块．那么原来有学生多少人？

Answer 1

分析：设原来有学生x人，每人搬y块砖，后一次的学生数就是x+1人，搬的砖数就是y-2块，根据共有420块砖列出方程，再讨论．

解答：解：设原来人数为x，每人搬y块，由题意得：
xy=420，
y=420÷x…（1）式；
（x+1）（y-2）=420，
化简得：y=2x+2…（2）式
因人数和砖数都是整数，
由（1）式 可得：
x=10，y=42，或x=20，y=21；
由（2）式可得：
x=10，y=22或 x=20，y=42；
可见x在10到20之间（代入上两式计算，算到y相同，即答案），
x=15，y=28或x=14，y=30，
那么14人就是原有的人数，15人就是后来的人数．
答：原来有14人．

点评：先找出x和y之间的关系，及x的取值范围，用列举法进行试算，找到正确的结果．