Question

2²⁰¹²+3²⁰¹²的个位数字是

7

．

Answer 1

分析：先找出2的乘方的尾数的特征，再找出3的乘方尾数的特征，从而得出2²⁰¹²与3²⁰¹²的尾数，相加即可解答．

解答：解：2ⁿ的末位数字按2，4，8，6的顺序循环，而3ⁿ的末位数字按3，9，7，1的顺序循环，
因为2012是4k形状的数，所以2²⁰¹²的末位数字是6，而3²⁰¹²的末位数字是1，
所以2²⁰¹²+3²⁰¹²的末位数字是6+1=7．
故答案为：7．

点评：本题主要考查尾数的特征，熟练找出2与3的乘方的尾数是解答本题的关键．