Question

快车和慢车都从A地到B地．快车速度是慢车速度的1.5倍，慢车在中点停了3分钟．快车中途不停车，快车比慢车在A地晚出发10分钟，早6分钟到达B地．慢车是6点钟出发，那么快车超过慢车时是几点几分？

Answer 1

分析：快车比慢车在A地晚出发10分钟，早6分钟到达B地，慢车在中点停了3分钟，快车比慢车少走：10+6-3=13（分钟），快车速度是慢车速度的1.5倍，时间是慢车的1÷1.5=

2

3

，慢车用时：13÷（1-

2

3

）=39（分），快车用时：39×

2

3

=26（分钟），快车每分钟行全程的

1

26

，慢车

1

39

，然后分两种情况讨论追及的时间：超过中点和不超过中点，根据相遇时行驶的时间相同可以列出方程即可求出追上的时间．

解答：解：快车比慢车少走：10+6-3=13（分钟），
时间是慢车的：1÷1.5=

2

3

，
慢车用时：13÷（1-

2

3

）=39（分），
快车用时：39×

2

3

=26（分钟），
快车每分钟行全程的：

1

26

，慢车每分钟行全程的：

1

39

，
设慢车出发t分钟后，快车超过．
当未过中点时，即t＜

39

2

分钟，

t-10

26

=

t

39

，得t=30＞

39

2

，不合题意，
当过中点，即t＞

39

2

分钟，

t-3

39

=

t-10

26

，解得t=24，
所以，快车超过慢车是6点24分；
答：快车超过慢车时是6点24分．

点评：本题关键是求出快车和慢车都从A地到B地的行驶时间，再根据两种情况讨论追及的时间．