Question

8．打一份稿件，有甲乙两打字员，但只有一电脑．甲单打10小时打完，乙单打12小时打完．现在两人轮流打，甲打半小时，然后乙打半小时…如此轮流，打完这份稿件乙共用了5.4小时．

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙的工作效率各是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以甲乙的工作效率之和，求出如果甲乙合作一共需要多少时间；最后求出不足两人半小时的工作量，甲、乙各用了多少时间，进而求出打完这份稿件乙一共用了多少小时即可．

解答 解：1$÷（\frac{1}{10}+\frac{1}{12}）$
=1$÷\frac{11}{60}$
=5$\frac{5}{11}$（小时）
=5小时+$\frac{5}{11}$小时
$[（\frac{1}{10}+\frac{1}{12}）×\frac{5}{11}-\frac{1}{10}×\frac{1}{2}]÷\frac{1}{12}$+5
=[$\frac{1}{12}-\frac{1}{20}$]$÷\frac{1}{12}$+5
=$\frac{1}{30}÷\frac{1}{12}$+5
=0.4+5
=5.4（小时）
答：打完这份稿件乙共用了5.4小时．
故答案为：5.4．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是求出不足两人半小时的工作量，甲、乙各用了多少时间．