Question

在图20-22的扇形中，正方形的面积是30平方厘米．求阴影部分的面积．

Answer 1

分析：根据图形可得：阴影部分的面积=这个

1

4

圆的面积-正方形ABCD的面积，连接正方形的对角线AC，BD，根据正方形的对角线的特点可得：AO=CO=BO=OD=半径的一半，
得到四个全等的直角三角形，正方形的面积已知，于是可以求出圆的半径的平方值，于是问题即可得解．

解答：解：据分析可得：
设圆的半径为r，
则

r

2

×

r

2

×

1

2

×4=30，
           

r2

4

=15，
            r²=60；
所以阴影部分的面积为：
3.14×60×

1

4

-30，
=47.1-30，
=17.1（平方厘米），
答：阴影部分的面积是17.1平方厘米．

点评：求出圆的半径的平方值，是解答本题的关键．