Question

求自然数从1开始一直加到100的总和．

Answer 1

分析：自然数从1开始一直加到100的总和，即1～100这个等差数列的和，因此根据高斯求和公式进行计算即可：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．

解答：解：1+2+3+…+100
=（100+1）×100÷2，
=101×100÷2，
=101×50，
=5050．
答：从自然数1开始到100的总和为5050．

点评：高斯求和的其它相关公式还有：末项=首项+（项数-1）×公差、项数=（末项-首项）÷公差+1、首项=末项-（项数-1）×公差．