题目内容
6．把小数0.987654321变成循环小数，如果把表示循环节的两个点加在7和1上，则此循环小数第100位上的数字是1．分析 这个小数是混循环小数，从千分位出现循环节，小数的循环节是7位，求出100-2里面有多少个这样的循环节，还余几，根据余数判断第100位的数字是几．
解答 解：0.98$\stackrel{•}{7}$65432$\stackrel{•}{1}$是混循环小数，循环节是7位数字，
（100-2）÷7
=98÷7
=14
所以此循环小数第100位上的数字是1；
故答案为：1．
点评 解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．
练习册系列答案
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1．简便计算：
| （1）$\frac{18}{25}×\frac{9}{16}+\frac{7}{25}×\frac{9}{16}+\frac{9}{16}$ | （2）$9\frac{3}{4}+99\frac{3}{4}+999\frac{3}{4}$ |
| （3）（$\frac{1}{5}+\frac{3}{7}$）×5×7 | （4）10-$\frac{7}{19}$-$\frac{12}{19}$+$\frac{1}{19}$ |
| （5）（111+999）÷[56×（$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{8}$）] | （6）63×（$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{21}$-$\frac{3}{7}$） |