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4+4+4+4+4可写成5×4。
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式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和,由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为
100
n=1
n
,这里是求和的符号,如1+3+5+7+…+99即从1开始的100以内的连续奇数的和,可表示为
50
n=1
(2n-1)
;又如1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+5
3
+6
3
+7
3
+8
3
+9
3
+10
3
可以表示为
10
n=1
n
3
,通过对以上的材料的阅读,请解答下列的问题:
(1)2+4+6+8+…+100,可以用符号表示为
50
n=1
2n,.
(2)计算
5
n=1
(
n
2
-1)
=
50
50
(填写最后的计算结果).
有一盘葡萄,分给20个小朋友,第一次每人分3粒,最后还剩了一些,老师又重新分,每人分4粒,可又不够了,不够的和剩下的一样多,这盘葡萄是
70
70
粒.
解决问题.
(1)小力自己攒了2000元,准备1月1日存入银行,如果存定期两年,年利率是4.4%,到期可得利息多少元?
(2)如果存定期一年,到期后取出本金和利息再一起存定期一年,年利率是3.5%,到期后本金和利息共多少元?
(3)如果定期储蓄,三年期年利率是5.0%,两年期年利率是4.4%,一年期年利率是3.5%,有5000元在3年时间中,怎么存储得到的利息最多?
(2013?浠水县)只列综合算式或方程不计算出结果
养兔专业户养白兔和黑兔共240只,其中白兔是黑兔的4倍.
①如果设黑兔X只,根据白兔只数+黑兔只数=240只,可得方程
x+4x=240
x+4x=240
.
②根据白兔与黑兔的只数的比是
4
4
:
1
1
,按比例分配的方法解,求白兔的只数算式是
240×
4
4+1
240×
4
4+1
.
③根据白兔与总数的比是
4
4
:
(4+1)
(4+1)
,如果设白兔有x只,求白兔只数有多少只,可用比例
4:(4+1)=x:240
4:(4+1)=x:240
来解答.
解答“在同-个笼子里有鸡和兔共36只,它们一共96只脚,笼子里的鸡和兔各有多少只?”这道题时,
(1)假设这36只动物全是兔子,一共就有
36×4=144
36×4=144
只脚,比实际的96只多了
144-96=48
144-96=48
只.多出的脚是因为每一只鸡被多算了
4-2=2
4-2=2
只脚,这样共有鸡
48÷2=24
48÷2=24
只,从而知道了兔子有
36-24=12
36-24=12
只.
(2)假设这36只动物全是鸡,一共就有
36×2=72
36×2=72
只脚,比实际的96只少了
96-72=24
96-72=24
只.这是因为每一只兔子被少算了
4-2=2
4-2=2
只脚,这样共有兔子
24÷2=12
24÷2=12
只,则共有鸡
36-12=24
36-12=24
只.
(3)设兔子有x只,则鸡有
36-X
36-X
只,它们共有脚96只,可列方程为
4X+(36-X)×2=96
4X+(36-X)×2=96
,解方程得x=
12
12
,再求得鸡有
24
24
只.
关 闭
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