Question

求出下列各数的最小公倍数 （1）5和7；	（2）17和51；
（3）20和12；	（4）6和8．

Answer 1

分析：求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．

解答：解：（1）5和7互质，
所以5和7的最小公倍数是5×7=35；
（2）51=17×3，
所以51和17的最小公倍数是51；
（3）20=2×2×5
12=2×2×3
所以20和12的最小公倍数是2×2×5×3=60；
（4）6=2×3
8=2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．