题目内容
如图列出甲、乙和丙之间的交通方法，现在由乙出发，再回乙，途中需经过甲但不可经过乙，又不准走重复的路线，问共有多少种不同的去法？考点：乘法原理
专题：传统应用题专题
分析：由图可知，乙到丙有2条路线，丙到甲有2条路线，甲到乙有3条路线；要求由乙出发，再回乙，途中需经过甲但不可经过乙，又不准走重复的路线，则可分5种情况计数：①从乙→丙→甲→乙，②从乙→丙→甲→丙→乙，③从乙→甲→丙→乙，④从乙→甲→丙→甲→乙，⑤从乙→甲→乙；据此讨论解答．
解答：
解：①从乙→丙→甲→乙：2×2×3=12（种）；
②从乙→丙→甲→丙→乙：2×2=4（种）；
③从乙→甲→丙→乙：3×2×2=12（种）；
④从乙→甲→丙→甲→乙：3×2×2=12（种）；
⑤从乙→甲→乙：3×2=6（种）；
所以共有：12+4+12+12+6=46（种）；
答：共有46种不同的去法．
②从乙→丙→甲→丙→乙：2×2=4（种）；
③从乙→甲→丙→乙：3×2×2=12（种）；
④从乙→甲→丙→甲→乙：3×2×2=12（种）；
⑤从乙→甲→乙：3×2=6（种）；
所以共有：12+4+12+12+6=46（种）；
答：共有46种不同的去法．
点评：此题考查乘法原理与加法原理，注意做到不重不漏．
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