Question

教室长8米，宽6米，高3.5米．要粉刷教室的顶棚和四周墙壁，除去门、窗户和黑板等21平方米的面积．

请你根据以上信息，解决下列问题．
（1）1间教室需要粉刷的面积是多少平方米？30间教室呢？
（2）粉刷30间教室需要人工费多少元？
（3）如果不计损耗，粉刷1间教室需要多少升涂料？在实际粉刷时，一般按

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的损耗计算．实际粉刷1间教室需要多少升涂料？30间教室呢？
（4）若选用A种涂料，需要购买多少桶？购买涂料需要多少元钱？若选用B种涂料，需要购买多少桶？购买涂料需要多少元钱？
（5）根据以上信息，请你提出其他数学问题，并解答．

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：①把这个客厅看成长方体，需要粉刷5个面的面积，缺少下底面；求出这5个面的面积和，然后再减去门窗的面积就是需要粉刷的面积，再乘30即得30间教室粉刷面积；
②根据粉刷的面积×每平方米所需费用=总共需要人工费；
③粉刷1间教室需要多少升涂料？应该用1间教室粉刷平方米数×每平方米需要涂料数即可，因为实际粉刷时会有损耗，要多准备

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，把涂料总千克看作单位“1”，也就是实际应准备总升数的（1+

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）解决问题，即每间教室不损耗需要的涂料乘以（1+

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）即得，30间教室就用一间所用涂料乘30即得．
④若选用A、B两种涂料，需要购买多少桶，用涂料的总重量÷每桶的重量即可，然后利用桶数×每桶的价钱=总价钱可解．
⑤可以添加问题：如果每人粉刷375平方米，要刷完全部教室的墙面需要几个人？利用总面积÷每人粉刷的面积=需要的人数．

解答： 解：
①8×6+（6×3.5+8×3.5）×2
=48+98
=146（平方米）
（146-21）×30
=125×30
=3750（平方米）
答：1间教室需要粉刷的面积是146平方米，30间教室需要粉刷的面积是3750平方米．

②3750×6=22500（元）
答：粉刷30间教室需要人工费22500元．

③146×0.4=58.4（升）
  58.4×（1+

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）
=58.4×

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=64.24（升）
64.24×30=1927.2（升）
答：③粉刷1间教室需要58.4升涂料，实际粉刷1间教室需要64.24升涂料，30间教室需要1972.2升涂料．

④若选用A种涂料：
   1927.2÷10≈193（桶）
    193×120=23160（元）
若选用B种涂料：
  1927.2÷6≈322（桶）
   322×90=28980（元）
答：若选用A种涂料，需要购买193桶，购买涂料需要23160元钱，若选用B种涂料，需要购买322桶，购买涂料需要28980元钱．

⑤如果每人粉刷375平方米，要刷完全部的墙面需要几个人？
3750÷375=10（人）
答：一个人一天粉刷375平方米，要刷3750平方米的墙面需要10个人．

点评：解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．