Question

有一种用六位数表示日期的方法，如：890817表示的是1989年8月17日，也就是从左到右第一、二位数表示年，第三、四位数表示月，第五、六位数表示日．如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期共有多少天？

Answer 1

分析：根据题意知道，第一、二位为9和1，这样一来第三位不能是1，只能是0，第五位不能是0，1，只能是2，第4位有6种排法（在3，4，5，6，7，8中选一个），第6位有5种排法，由此即可得出答案．

解答：解：因为，第一、二位为9和1，
所以，第三位不能是1，只能是0，
第五位不能是0，1，只能是2，
第4位有6种排法（在3，4，5，6，7，8中选一个），
第6位有5种排法，
一共的排法有：6×5=30（种），
即全年中六个数字都不相同的日期共有30天，
答：全年中六个数字都不相同的日期共有30天．

点评：解答此题的关键是，根据题意，找出各个位上的数的排法的种数，那所有排法的种数就是要求的答案．