Question

甲、乙两项工程分别由一、二队来完成，在晴天，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40%，二队的工作效率要下降10%，结果两队同时完成这项工程，那么，在施工的日子里，雨天有多少天？

Answer 1

分析：一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天，则两队的工作效率分别为

1

15

，

1

12

；一队的工作效率要下降40%，二队的工作效率要下降10%，则在雨天两队的效率分别为

1

12

×（1-40%）=

1

20

，

1

15

×（1-10%）=

3

50

，设雨天共有x天，则两队在不是雨天完成的工作量分别为1-

1

20

x，1-

3

50

x，又结果两队同时完成这项工程，即两队在不是雨天的工作时间也是一样的，由此可得方程：（1-

1

20

x）÷

1

12

=（1-

3

50

x）÷

1

15

．

解答：解：

1

12

×（1-40%）
=

1

12

×60%，
=

1

20

；

1

15

×（1-10%）
=

1

15

×90%，
=

3

50

；
设雨天共有x天，可得方程：
（1-

1

20

x）÷

1

12

=（1-

3

50

x）÷

1

15

         12-

3

5

x=15-

9

10

x，
          

3

10

x=3，
              x=10．
答：雨天共有10天．

点评：在求出雨天效率的基础上根据“两队同时完成这项工程”这一条件列出等量关系式是完成本题的关键．