Question

14．有5角，1元的两种硬币若干枚，把它们分成钱数相等的两堆，其中，第一堆中5角硬币与1元硬币的个数比为5：3，第二堆中5角硬币与1元硬币的钱数比为1：2，则这袋硬币总数至少有46枚．

Answer 1

分析 第一堆中5角硬币有5x枚，则1元硬币有3x枚，所以第一堆共有（5x×5+3x×10）角，第二堆五角和一元的钱数比为1：2，因为每枚1元硬币是5角钱数的2倍，所以两者的枚数相等，设5角硬币为y枚，则1元的也是y枚，第二堆总钱数为5y+10y；因为两堆钱数相等，于是列方程为5x×5+3x×10=5y+10y．推出x、y的值，进而解决问题．

解答 解：设第一堆中5角硬币有5x枚，则1元硬币有3x枚，所以第一堆共有（5x×5+3x×10）角；
5角硬币为y枚，则1元的也是y枚，第二堆总钱数为5y+10y；
所以5x×5+3x×10=5y+10y，
            11x=3y
              x=$\frac{3}{11}$y
所以，y最少是11，x=3．
因此总枚数为：5×3+3×3+11×2
=15+9+22
=46（枚）
答：这袋硬币总数至少有46枚．
故答案为：46．

点评 此题解答的关键在于根据等量关系列出等式，进而推出每堆的硬币枚数，解决问题．