Question

11．计算下列各题（能简算的写出简算过程）

25×1.25×32	$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{7}$+6.875+$\frac{2}{7}$	$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$	$\frac{1}{3}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{3}{5}$
$\frac{1}{2}$-（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{5}$）÷$\frac{7}{10}$	$11\frac{2}{7}-2\frac{4}{5}+3\frac{5}{7}-0.2$	（$\frac{4}{5}+\frac{1}{4}$）÷$\frac{7}{3}$+$\frac{7}{10}$

Answer 1

分析 （1）把32分解成8×4，再根据乘法交换律和结合律简算；
（2）运用加法交换了和结合律简算；
（3）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的乘法；
（5）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法；
（6）运用加法交换律和加法结合律，以及减法的性质简算；
（7）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法．

解答 解：（1）25×1.25×32
=25×1.25×8×4
=（25×4）×（1.25×8）
=100×10
=1000；

（2）$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{7}$+6.875+$\frac{2}{7}$  
=（$\frac{1}{8}$+6$\frac{7}{8}$）+（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）
=7+1
=8；

（3）$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=（$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$）×$\frac{5}{11}$
=1×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$；

（4）$\frac{1}{3}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{3}{5}$
=$\frac{1}{3}$÷$\frac{4}{15}$×$\frac{3}{5}$
=$\frac{5}{4}$×$\frac{3}{5}$
=$\frac{3}{4}$；

（5）$\frac{1}{2}$-（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{5}$）÷$\frac{7}{10}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{20}$÷$\frac{7}{10}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{14}$
=$\frac{2}{7}$；

（6）$11\frac{2}{7}-2\frac{4}{5}+3\frac{5}{7}-0.2$
=（11$\frac{2}{7}$+3$\frac{5}{7}$）-（2.8+0.2）
=15-3
=12；

（7）（$\frac{4}{5}+\frac{1}{4}$）÷$\frac{7}{3}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{21}{20}$÷$\frac{7}{3}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{9}{20}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{23}{20}$．

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．