Question

把1至9的九个数字，排?成可被99整除的最大九位数．

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：整除性问题

分析：因为99=11×9，因为1+2+…+9=45，45能被9整除，因此考虑它们的差是11的倍数，1至9从大到小排列，在低位上调整，尽量保持高位9876不变，987 652 413，奇数位上的数字和=9+7+5+4+3=28，偶数位上的数字和=8+6+2+1=17，所以能被11整除的最大数是987 652 413

解答： 解：根据99=11×99，因为1+2+…+9=45，45÷9=5，考虑11的倍数，1至9从大到小排列，在低位上调整，
尽量保持高位9876不变，9+7+5+4+3=28，8+6+2+1=17，28-17=11，11÷11=1，
所以最大的九位数是987 652 413．

点评：解答此题主要考查能被11整除的数的特征．