Question

能简便的用简便方法计算

（5.6-1.6÷2）×2.5	×9-8÷
2001÷	+++…+．

Answer 1

解：（1）（5.6-1.6÷2）×2.5，
=（5.6-0.8）×2.5，
=4.8×2.5，
=1.2×4×2.5，
=1.2×（4×2.5），
=1.2×10，
=12；

（2）×9-8÷，
=×9-8×，
=×（9-8），
=×1，
=；

（3）2001÷，
=2001×，
=2001×，
=2001×（1+），
=2001+，
=2001+1，
=2002；

（4）+++…+，
=+++…+，
=（+++…+）-（+++…+），
=（-+-+-+…+-）-×（-+-+-+…+-），
=（-）-×（-），
=（-）×（1-），
=×，
=．
分析：（1）心酸括号内的除法，再算括号内的减法，原式变为4.8×2.5，把4.8变为1.2×4，运用乘法结合律简算；
（2）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算；
（3）把除法变为乘法，把1999看作1998+1，运用乘法分配律简算；
（4）因为每个分数分母中的两个因数相差3，于是把原式变为+++…+，再把每个分数拆分为两个分数，原式变成（+++…+）-（+++…+），然后把每个分数拆成两个分数相减的形式，进一步求出结果．
点评：对于简算的题目，就要注意观察，认真分析数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算定律或运算技巧，巧妙解答．