Question

把一批零件按3：2分配给甲、乙两人加工，已知甲、乙工作效率比是4：3，这样乙完成时，甲还剩60个未加工，这批零件有多少个？如果乙完成后立即帮甲做，乙又做了60个，两人同时完成，这批零件有多少个？

Answer 1

考点：简单的工程问题

专题：工程问题

分析：根据题意，设甲完成x个，3：2=1：2，用比例式看出完成1个时，乙完成

2

3

个，同理工作效率4：3=1：2，甲的效率为1时，乙的效率是

3

4

，列方程x-

3

4

×

2

3

x=60；同理设甲完成y，3：2=1：2，用比例式看出完成1个时，乙完成

2

3

个，同理工作效率4：3=1：2，甲的效率为1时，乙的效率是

3

4

，列方程y=

3

4

×（

3

4

×

2

3

y+60），进行解答即可．

解答： 解：设甲完成x个，3：2=1：2，用比例式看出完成1个时，乙完成

2

3

个，同理工作效率4：3=1：2，甲的效率为1时，乙的效率是

3

4

，
x-

3

4

×

2

3

x=60
   x-

1

2

x=60
    

1

2

x=60
 

1

2

x÷

1

2

=60÷

1

2

       x=120；
120÷

3

3+2

=200（个）；
答：这批零件有200个．
设甲的效率是y
   y=

3

4

×（

3

4

×

2

3

y+60）
   y=

3

8

y+45
y-

3

8

y=

3

8

y+45-

3

8

x
 

5

8

y=45
   y=72；
72÷

3

3+2

=120（个）；
答：这批零件有120个．

点评：首先通过设未知数，用比例式看出完成1个时的情况，列出等量关系式进行解答即可．