题目内容
一个圆锥的底面直径是一个圆柱的底面直径的2倍，且圆柱的体积是圆锥体积的
，那么，圆柱的高与圆锥的高的比是多少？
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考点：比的意义,圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积
专题：比和比例,立体图形的认识与计算
分析：根据圆柱的高=体积÷底面积，圆锥的高=体积×3÷底面积，据此先求出圆柱的高与圆锥的高，进而写出它们的对应比得解．
解答：
解：把圆锥体积看作1，那么圆柱的体积就是
，把圆柱的底面半径看作1，那么圆锥的底面半径就是2；
圆柱的高：
÷（π×12）=
÷π=
圆锥的高：1×3÷（π×22）=3÷4π=
所以圆柱的高：圆锥的高=
：
=1：1．
答：圆柱的高与圆锥的高的比是1：1．
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圆柱的高：
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| 3 |
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| 4π |
圆锥的高：1×3÷（π×22）=3÷4π=
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| 4π |
所以圆柱的高：圆锥的高=
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| 4π |
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| 4π |
答：圆柱的高与圆锥的高的比是1：1．
点评：解决此题关键是设出未知的量，进而根据各自的体积公式求解．
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