Question

强强和方方酷爱卡片游戏，方方手上有分别写着1，2，3，…50的50张红色卡片，强强每次从方方手中抽出若干张卡片交给方方（自己不看），方方算出这些卡片上各数之和除以18的余数，再将余数写在一张黄色卡片上，并将黄色卡片与红色卡片放在一起．若干次后，方方手中还剩下一张黄色卡片和两张红色卡片．最后强强抽出两张红色卡片，并看到上面的数分别是3和18．强强能猜出黄色卡片上的数吗？如果能，请求出这个数；如果不能，请说明理由．

Answer 1

分析：根据题意可知，强强每次操作后，方方手中卡片上的数字和除以18的余数不变，那么前面每次操作的数字和是1+2+3+…+50-3-18=1254，那么余数是：1254÷18=69…12，又因为18的余数小于18，即黄色卡片上的数字只能为1～17，所以，黄色卡片上的数字为12；据此解答．

解答：解：强强每次操作后，方方手中卡片上的数字和除以18的余数不变，
（1+2+3+…+50-3-18）÷18，
=1254÷18，
=69…12，
又因为黄色卡片上的数字只能为1～17，
所以黄色卡片上的数字为12；
答：强强能猜出黄色卡片上的数，该数字为12．

点评：本题关键是明确每次操作后，方方手中卡片上的数字和除以18的余数不变．